蓝桥杯-蚂蚁感冒

长 100 厘米的细长直杆子上有 n 只蚂蚁。

它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是 1 厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有 1 只蚂蚁感冒了。

并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

第一行输入一个整数 n, 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是 n 个用空格分开的整数 Xi, Xi 的绝对值表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。

正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现 0 值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。

其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

数据范围

1<n<50,
0<|Xi|<100

输入样例1：

3
5 -2 8

输出样例1：

1

输入样例2：

5
-10 8 -20 12 25

输出样例2：

3

题解:

这题正常模拟的话, 比较麻烦, 而且容易出错, 这里我们换个思路~

• 感冒的蚂蚁和正常的蚂蚁相撞后转向, 相当于这两只蚂蚁穿过对方, 继续按照原来的方向爬行, 正常的蚂蚁变的感冒
• 设第一支感冒的蚂蚁是 x, 不论 x 是向左还是向右, x 左边的向左爬的蚂蚁 和 x 右边的向右爬的蚂蚁 都不会被感染

下面这句话, 结合着下图看比较好理解 --> (图中的 l 和 r 代表的是 x左边的向右爬的蚂蚁的数量 和 x右边的向左爬的蚂蚁的数量)
假设 x 向右, 那么 x 右边的 向左爬的蚂蚁一定被感染, 如果存在 "右边的 向左爬的蚂蚁", 那么 x 左边的向右爬的蚂蚁同样会被感染, 否则 "x 左边的向右爬的蚂蚁同样会被感染" 不会被感染

x 向左的话, 跟向右的情况相反, x左边向右的一定感染, 如果存在 "x左边向右的", 那么 x 右边向左的才会被感染, 否则不会

ac代码👇

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> v;
int main()
{
    int n; cin >> n;
    v.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> v[i];
    
    int t = abs(v[0]);
    int l = 0, r = 0;   // 左边 向右走的, 和 右边 向左走的
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        if (abs(v[i]) < t && v[i] > 0) l ++;
        else if (abs(v[i]) > t && v[i] < 0) r ++;
    
    if ((v[0] < 0 && l == 0) || (v[0] > 0 && r == 0)) cout << 1 << endl;
    else cout << l + r + 1 << endl;
    return 0;
}

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